This book describes the classical aspects of the variational calculus which are of interest to analysts, geometers and physicists alike. Volume 1 deals with the for mal apparatus of the … Mehr…
This book describes the classical aspects of the variational calculus which are of interest to analysts, geometers and physicists alike. Volume 1 deals with the for mal apparatus of the variational calculus and with nonparametric field theory, whereas Volume 2 treats parametric variational problems as well as Hamilton Jacobi theory and the classical theory of partial differential equations of first ordel;. In a subsequent treatise we shall describe developments arising from Hilbert's 19th and 20th problems, especially direct methods and regularity theory. Of the classical variational calculus we have particularly emphasized the often neglected theory of inner variations, i. e. of variations of the independent variables, which is a source of useful information such as mono tonicity for mulas, conformality relations and conservation laws. The combined variation of dependent and independent variables leads to the general conservation laws of Emmy Noether, an important tool in exploiting symmetries. Other parts of this volume deal with Legendre-Jacobi theory and with field theories. In particular we give a detailed presentation of one-dimensional field theory for nonpara metric and parametric integrals and its relations to Hamilton-Jacobi theory, geometrical optics and point mechanics. Moreover we discuss various ways of exploiting the notion of convexity in the calculus of variations, and field theory is certainly the most subtle method to make use of convexity. We also stress the usefulness of the concept of a null Lagrangian which plays an important role in we give an exposition of Hamilton-Jacobi several instances., Springer<
Mariano Giaquinta/ Stefan Hildebrandt: Calculus of Variations I - neues Buch
ISBN: 9783662032787
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EAN (ISBN-13): 9783662032787 Erscheinungsjahr: 2013 Herausgeber: Springer Berlin Heidelberg
Buch in der Datenbank seit 2016-11-25T22:04:39+01:00 (Vienna) Detailseite zuletzt geändert am 2024-03-21T06:47:50+01:00 (Vienna) ISBN/EAN: 9783662032787
ISBN - alternative Schreibweisen: 978-3-662-03278-7 Alternative Schreibweisen und verwandte Suchbegriffe: Autor des Buches: stefan hildebrandt, giaquinta Titel des Buches: calculus variations
Daten vom Verlag:
Autor/in: Mariano Giaquinta; Stefan Hildebrandt Titel: Grundlehren der mathematischen Wissenschaften; Calculus of Variations I - A Series of Comprehensive Studies in Mathematics Verlag: Springer; Springer Berlin 474 Seiten Erscheinungsjahr: 2013-03-09 Berlin; Heidelberg; DE Sprache: Englisch 171,19 € (DE) 176,00 € (AT) 201,00 CHF (CH) Available XXIX, 474 p.
EA; E107; eBook; Nonbooks, PBS / Mathematik/Sonstiges; Optimierung; Verstehen; Calculus of Variations; Convexity; Gaussian curvature; Hamiltonian Formalism; Lagrangian Formalism; Mean curvature; Vector field; calculus; curvature; differential equation; differential geometry; C; Calculus of Variations and Optimization; Differential Geometry; Theoretical, Mathematical and Computational Physics; Mathematics and Statistics; Differentielle und Riemannsche Geometrie; Mathematische Physik; BB
This 2-volume treatise by two of the leading researchers and writers in the field, quickly established itself as a standard reference. It pays special attention to the historical aspects and the origins partly in applied problems - such as those of geometric optics - of parts of the theory. A variety of aids to the reader are provided, beginning with the detailed table of contents, and including an introduction to each chapter and each section and subsection, an overview of the relevant literature (in Volume II) besides the references in the Scholia to each chapter in the (historical) footnotes, and in the bibliography, and finally an index of the examples used through out the book.
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