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Über das Werk

Mathematik der Selbstorganisation (ISBN: 9783322859181) ist ein wegweisendes Werk, das die verborgenen Gesetzmäßigkeiten hinter komplexen Systemen beleuchtet und die mathematischen Grundlagen für emergentes Verhalten in Natur, Technik und Gesellschaft erschließt. Der Titel bündelt historische Entwicklungen der Selbstorganisation, von frühen Modellvorstellungen bis hin zu modernen Ansätzen in Theorie und Anwendung, und eröffnet damit einen tiefen Blick auf die Muster, die aus einfachen Regeln globale Ordnungen erzeugen. (ISBN: 13 Stellen)

Zusammenfassung

Der Band untersucht, wie kollektives Verhalten in dezentralen Systemen ohne zentrale Steuerung entsteht und wie mathematische Modelle dieses Phänomen beschreiben. Zentrale Konzepte sind Selbstorganisation, Emergenz, Synchronisation, Netzwerktheorie und dynamische Systeme. Anhand theoretischer Modelle, Fallstudien und historischen Entwicklungen wird aufgezeigt, wie lokale Interaktionen zu makroskopischen Strukturen führen, welche Rolle Zufall und Regulation spielen und wie diese Erkenntnisse in Bereichen wie Physik, Biologie, Informatik, Ökonomie und Sozialwissenschaften genutzt werden können. Der Text verbindet präzise Symbolik mit anschaulichen Beispielen, um eine Brücke zwischen abstrakter Mathematik und praktischer Anwendungsorientierung zu schlagen.

Über den Autoren

Gottfried Jetschke präsentiert als verantwortlicher Forscher und Autor eine klare, kompakte Darstellung der Mathematik der Selbstorganisation. Mit einem Fokus auf systemische Muster, mathematische Formalismen und deren Anwendbarkeit in realen Netzwerken bietet er eine prägnante Einführung, die sowohl Studierende als auch Forschende anspricht.

Kurz gefasst

Mathematik der Selbstorganisation bietet eine gehaltvolle, methodisch stringente Einführung in das Entstehen geordneter Strukturen aus einfachen Regeln, präsentiert anhand historischer Perspektiven, moderner Modellierung und praxisnaher Anwendungspotenziale – eine unverzichtbare Lektüre für alle, die das Zusammenspiel von Mathematik, Komplexität und emergentem Verhalten verstehen möchten.

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Mathematik der Selbstorganisation - neues Buch

ISBN: 9783322859181

*Mathematik der Selbstorganisation Mathematik der Selbstorganisation * - Qualitative Theorie nichtlinearer dynamischer Systeme und gleichgewichtsferner Strukturen in Physik Chemie und Bio… Mehr…

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*Mathematik der Selbstorganisation * - Qualitative Theorie nichtlinearer dynamischer Systeme und gleichgewichtsferner Strukturen in Physik Chemie und Biologie. Auflage 1989 / pdf eBook fü… Mehr…

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Bibliographische Daten des bestpassenden Buches

Details zum Buch
Mathematik der Selbstorganisation
Autor:
Titel:
ISBN-Nummer:

9783322859181

Über das Werk

Mathematik der Selbstorganisation (ISBN: 9783322859181) ist ein wegweisendes Werk, das die verborgenen Gesetzmäßigkeiten hinter komplexen Systemen beleuchtet und die mathematischen Grundlagen für emergentes Verhalten in Natur, Technik und Gesellschaft erschließt. Der Titel bündelt historische Entwicklungen der Selbstorganisation, von frühen Modellvorstellungen bis hin zu modernen Ansätzen in Theorie und Anwendung, und eröffnet damit einen tiefen Blick auf die Muster, die aus einfachen Regeln globale Ordnungen erzeugen. (ISBN: 13 Stellen)

Zusammenfassung

Der Band untersucht, wie kollektives Verhalten in dezentralen Systemen ohne zentrale Steuerung entsteht und wie mathematische Modelle dieses Phänomen beschreiben. Zentrale Konzepte sind Selbstorganisation, Emergenz, Synchronisation, Netzwerktheorie und dynamische Systeme. Anhand theoretischer Modelle, Fallstudien und historischen Entwicklungen wird aufgezeigt, wie lokale Interaktionen zu makroskopischen Strukturen führen, welche Rolle Zufall und Regulation spielen und wie diese Erkenntnisse in Bereichen wie Physik, Biologie, Informatik, Ökonomie und Sozialwissenschaften genutzt werden können. Der Text verbindet präzise Symbolik mit anschaulichen Beispielen, um eine Brücke zwischen abstrakter Mathematik und praktischer Anwendungsorientierung zu schlagen.

Über den Autoren

Gottfried Jetschke präsentiert als verantwortlicher Forscher und Autor eine klare, kompakte Darstellung der Mathematik der Selbstorganisation. Mit einem Fokus auf systemische Muster, mathematische Formalismen und deren Anwendbarkeit in realen Netzwerken bietet er eine prägnante Einführung, die sowohl Studierende als auch Forschende anspricht.

Kurz gefasst

Mathematik der Selbstorganisation bietet eine gehaltvolle, methodisch stringente Einführung in das Entstehen geordneter Strukturen aus einfachen Regeln, präsentiert anhand historischer Perspektiven, moderner Modellierung und praxisnaher Anwendungspotenziale – eine unverzichtbare Lektüre für alle, die das Zusammenspiel von Mathematik, Komplexität und emergentem Verhalten verstehen möchten.

Detailangaben zum Buch - Mathematik der Selbstorganisation


EAN (ISBN-13): 9783322859181
Erscheinungsjahr: 2013
Herausgeber: Vieweg+Teubner Verlag

Buch in der Datenbank seit 2017-05-10T07:23:04+02:00 (Vienna)
Buch zuletzt gefunden am 2025-08-09T15:58:41+02:00 (Vienna)
ISBN/EAN: 9783322859181

ISBN - alternative Schreibweisen:
978-3-322-85918-1
Alternative Schreibweisen und verwandte Suchbegriffe:
Autor des Buches: gottfried jetschke
Titel des Buches: mathematik der selbstorganisation

Daten vom Verlag:

Autor/in: Gottfried Jetschke
Titel: Mathematik der Selbstorganisation - Qualitative Theorie nichtlinearer dynamischer Systeme und gleichgewichtsferner Strukturen in Physik, Chemie und Biologie
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag; Vieweg & Teubner
333 Seiten
Erscheinungsjahr: 2013-07-02
Wiesbaden; DE
Sprache: Deutsch
38,66 € (DE)
38,66 € (AT)
43,86 CHF (CH)
Available
333 S.

EA; E107; eBook; Nonbooks, PBS / Physik, Astronomie/Allgemeines, Lexika; Mathematik und Naturwissenschaften; Verstehen; Diffusion; Katastrophentheorie; Physik; Rauschen; Schwingung; Stabilität; Stabilitätstheorie; dynamische Systeme; B; Physics and Astronomy; Physics and Astronomy; BC

E. Einführung.- E.1. Ordnung und Selbstorganisation.- E.2. Selbsterregte Schwingungen einer gestrichenen Saite.- E.3. Dissipative Strukturen.- 1. Deterministische dynamische Systeme.- 1.1. Phasenfluß.- 1.2. Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 1.3. Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten.- 1.4. Stabilität von Fixpunkten.- 1.5. Grenzmengen und Attraktoren.- 1.6. Zeitdiskrete Systeme (iterierte Abbildungen).- 1.7. Strukturelle Stabilität.- 2. Systeme mit einem Freiheitsgrad.- 2.1. Allgemeine Eigenschaften.- 2.2. Weitere Beispiele.- 3. Systeme mit zwei Freiheitsgraden.- 3.1. Multistabilität.- 3.2. Grenzzyklen. Satz von Poincaré.- 3.3. Wiederkehrabbildung.- 3.4. Van der Polsche Differentialgleichung.- 3.5. Mittelungsverfahren.- 3.6. Weitere Beispiele.- 3.7. Poincaré-Index.- 4. Systeme mit mehr als zwei Freiheitsgraden.- 4.1. Invariante Tori.- 4.2. Elimination schneller Variabler.- 4.3. Selektion und Evolution.- 5. Chaotische Attraktoren.- 5.1. Chaos in zeitdiskreten Systemen.- 5.2. Chaos bei Differentialgleichungen.- 5.3. ?-Grenzmengen und invariante Verteilungen.- 5.4. Eigenschaften chaotischer Attraktoren.- 6. Bifurkationstheorie.- 6.1. Zentrale Mannigfaltigkeit.- 6.2. Bifurkationen von Fixpunkten einparametriger Differentialgleichungen.- 6.3. Bifurkationen von Fixpunkten einparametriger Abbildungen.- 7. Katastrophentheorie.- 7.1. Einführung.- 7.2. Falten und Spitzen.- 7.3. Elementare Katastrophen.- 8. Reaktions- Diffusions-Systeme.- 8.1. Grundgleichung.- 8.2. Fixpunkte und deren Stabilität.- 8.3. Kubische Nichtlinearität und Diffusion.- 8.4. Brüsselator mit Diffusion.- 9. Stochastische dynamische Systeme.- 9.1. Wahrscheinlichkeitstheoretische Grundbegriffe.- 9.2. Stochastische Prozesse.- 9.3. Markow-Prozesse.- 10. StochastischeDifferentialgleichungen.- 10.1. Additives weißes Rauschen.- 10.2. Multiplikatives weißes Rauschen.- 10.3. Farbiges Rauschen.- 11. Geburts- und Todesprozesse.- 11.1. Modell und Grundgleichungen.- 11.2. Invariante Verteilung.- 12. Zeitdiskrete Systeme mit Rauschen.- 13. Stochastische partielle Differentialgleichungen.- 13.1. Modell und Lösungsbegriff.- 13.2. Markow-Charakter und invariante Verteilung.- 13.3. Wahrscheinlichste Zustände und Tunnelverhalten.- A. Anhang.- A.1. Mathematische Modellbildung.- A.2. Einzelwissenschaftliche Ergänzungen.- A.2.1. Mechanische Systeme.- A.2.2. Elektrische Systeme.- A.2.3. Chemische Systeme.- A.2.4. Biologische Systeme.- A.3. Thermodynamische Grundlagen.- A.3.1. Systeme im thermodynamischen Gleichgewicht.- A.3.2. Nichtgleichgewichtssysteme.- A.3.3. Thermodynamische Stabilitätstheorie.- A.4. Synergetik.- Lösungen der Aufgaben.- Weiterführende Literatur.- Abbildungsnachweis.
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