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Martin Aigner:

Graphentheorie - Taschenbuch

ISBN: 9783519020684

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Graphentheorie - neues Buch

ISBN: 9783519020684

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Nr. 978-3-519-02068-4. Versandkosten:Worldwide free shipping, , DE. (EUR 0.00)
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Graphentheorie (German Edition): Eine Entwicklung aus dem 4-Farben Problem (Teubner Studienbücher Mathematik) - Taschenbuch

1984

ISBN: 9783519020684

Teubner Verlag, Taschenbuch, Auflage: 1984, 276 Seiten, Publiziert: 1984-01-01T00:00:01Z, Produktgruppe: Buch, Hersteller-Nr.: black & white illustrations, 0.32 kg, Verkaufsrang: 3306514,… Mehr…

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Graphentheorie - Eine Entwicklung aus dem 4-Farben Problem - Taschenbuch

1984, ISBN: 9783519020684

[ED: Taschenbuch], [PU: Vieweg & Teubner], DE, [SC: 0.00], Neuware, gewerbliches Angebot, 269, [GW: 354g], 1984

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Bibliographische Daten des bestpassenden Buches

Details zum Buch
Graphentheorie (German Edition): Eine Entwicklung aus dem 4-Farben Problem (Teubner Studienbücher Mathematik)

In den letzten Jahren wurde ich immer häufiger von Studenten ge­ fragt, warum sich ein mathematisches Gebiet gerade in dieser (meist in der Vorlesung vorgestellten) Weise entwickelt hat und nicht an­ ders, was die hauptsächlichen Triebfedern waren, und wie es weiter­ geht. Insbesondere interessierte, neben anderen Faktoren wie An­ wendbarkeit oder Querverbindungen zu anderen Gebieten, die Rolle, welche die großen klassischen Probleme bei der Entwicklung einer Theorie spielten. Die kürzlich erfolgte ungewöhnliche Lösung des 4-Farben Problems war mir ein willkommener Anlaß, den genauen Einfluß zu studieren, den dieses universell bekannte Problem vornehmlich auf die Graphen­ theorie hatte. Vielleicht schärfer als anderswo scheiden sich arn 4-Farben Problem die Geister. Die einen sagen, die Mathematik, die das 4-Farben Problem hervorgebracht hat, ist eine Marginalie und die Lösung mit ihrem enormen Computer Einsatz ist vorn ästheti­ schen Standpunkt aus geradezu abschreckend. Die anderen wieder~ meinen, daß das 4-Farben Problem fast im Alleingang eine ganze Dis­ ziplin hat entstehen lassen, eben die Graphentheorie, wie es in diesem Umfang höchst selten vorkommt, und daß die Lösung mit ihren vielfältigen Aspekten inner- und außermathematischer Art weit in die Zukunft weist. Die Arbeit an diesem Buch hat mich überzeugt, daß die zweite Auffassung eher zutrifft - und es ist meine Hoff­ nung, daß mir in der Darstellung hinreichende Argumente dafür ge­ lungen sind.

Detailangaben zum Buch - Graphentheorie (German Edition): Eine Entwicklung aus dem 4-Farben Problem (Teubner Studienbücher Mathematik)


EAN (ISBN-13): 9783519020684
ISBN (ISBN-10): 3519020688
Gebundene Ausgabe
Taschenbuch
Erscheinungsjahr: 1984
Herausgeber: Teubner Verlag

Buch in der Datenbank seit 2007-12-17T17:34:01+01:00 (Vienna)
Detailseite zuletzt geändert am 2024-02-05T23:41:35+01:00 (Vienna)
ISBN/EAN: 9783519020684

ISBN - alternative Schreibweisen:
3-519-02068-8, 978-3-519-02068-4
Alternative Schreibweisen und verwandte Suchbegriffe:
Autor des Buches: aigner martin, farben, hoff, vieweg teubner verlag
Titel des Buches: graphentheorie eine entwicklung aus dem farben problem, teubner edition, teubner mathematik, vier farben


Daten vom Verlag:

Titel: Teubner Studienbücher Mathematik; Graphentheorie - Eine Entwicklung aus dem 4-Farben Problem
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag; Vieweg & Teubner
269 Seiten
Erscheinungsjahr: 1984-01-01
Wiesbaden; DE
Gewicht: 0,354 kg
Sprache: Deutsch
44,99 € (DE)
46,26 € (AT)
50,00 CHF (CH)
POD
269 S.

BC; Engineering, general; Hardcover, Softcover / Technik; Ingenieurswesen, Maschinenbau allgemein; Verstehen; 4-Farben Problem; Graphentheorie; Teubner Studienbücher Mathematik; Technology and Engineering; EA

I: Introduktion.- 1. Ursprung und „Lösung“.- 4-Farben Problem, Graph, Landkarte, Färbung, Euler Formel, die falsche „Lösung“ von Kempe, Taits 3-Farbensatz, Übungen.- 2. Irrtum und Hoffnung.- Kempes Fehler, 5-Farbensatz, geschlossene Flächen, Euler-Poincaré Formel, Heawoodscher Farbensatz, Dualität von Graphen und Landkarten, Übungen.- 3. Neuanfang.- Arithmetisierung des Problems durch Heawood, die geometrischen Ideen von Veblen, Eulersche Graphen, Birkhoff und das Abzählen von Färbungen, Faktorisierung von Graphen, Satz von Petersen, Hamiltonsche Kreise, polyedrische Graphen, Übungen.- II: Thema.- 4. Plättbarkeit.- Zusammenhang von Graphen, Satz von Menger, die Charakterisierungen plättbarer Graphen durch Kuratowski, Whitney und MacLane, Dualität, Geschlecht von Graphen, Kreuzungszahl, Übungen.- 5. Färbung.- Chromatische Zahl und chromatischer Index, die Sätze von Brooks und Vizing, kritische Graphen, Hadwigers Vermutung, chromatisches Polynom, Triangulierungen, Übungen.- 6. Faktorisierung.- Matching in bipartiten Graphen, die Sätze von König und Hall, Transversalen von Mengensystemen, doppelstochastische Matrizen, Lateinische Quadrate, der Tuttesche Satz Ober die Existenz von 1-Faktoren, Übungen.- 7. Hamiltonsche Kreise.- Sätze von Whitney und Tutte über Hamiltonsche ebene Graphen, notwendige Bedingungen, Hamiltonscher Abschluß und der Satz von Chvátal, Extremalprobleme in Graphen, die Sätze von Turán und Ramsey, Übungen.- 8. Matroide.- Axiomatische Beschreibungen, Dualität, Polygonmatroid und Bondmatroid von Graphen, Satz von Edmonds, Zyklen und Cozyklen, Kettengruppen, Minoren, irreduzible Gruppen, die geometrischen Ideen von Tutte, Übungen.- III: Finale.- 9. Zurück zum Anfang.- Zwei Ideen: Reduzierbarkeit und Unvermeidbarkeit, die Sätze von Birkhoff, D-Reduzierbarkeit, Obstruktionen, unvermeidbare Mengen und die Methode der Entladung, Übungen.- 10. Lösung und Problem.- Geographisch gute Konfigurationen, wahrscheinlichkeitstheoretische Aspekte, Reduzibilitätsvermutung, Residuen, Chromodendra, Plausibilitätsüberlegungen zur Unvermeidbarkeit, die endgültigen Programme von Appel und Haken und die Lösung, Kritik und Ausblick, Übungen.- Literatur.- Symbolverzeichnis.

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