This work describes a general approach to a posteriori error estimation and adaptive mesh design for ?nite element models where the solution is subjected to inequality constraints. This i… Mehr…
This work describes a general approach to a posteriori error estimation and adaptive mesh design for ?nite element models where the solution is subjected to inequality constraints. This is an extension to variational inequalities of the so-called Dual-Weighted-Residual method (DWR method) which is based on a variational formulation of the problem and uses global duality arguments for deriving weighted a posteriori error estimates with respect to arbitrary functionals of the error. In these estimates local residuals of the computed solution are multiplied by sensitivity factors which are obtained from a - merically computed dual solution. The resulting local error indicators are used in a feed-back process for generating economical meshes which are tailored - cording to the particular goal of the computation. This method is developed here for several model problems. Based on these examples, a general concept is proposed, which provides a systematic way of adaptive error control for problems stated in form of variational inequalities. F¨ ur Alexandra, Katharina und Merle Contents 1 Introduction 1 2 Models in elasto-plasticity 13 2. 1 Governing equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2. 2 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3 The dual-weighted-residual method 23 3. 1 A model situation in plasticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3. 2 A posteriori error estimate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3. 3 Evaluation of a posteriori error bounds . . . . . . . . . . . . . . 26 3. 4 Strategies for mesh adaptation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3. 5 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 4 Extensions to stabilised schemes 33 4. 1 Discretisation for the membrane-problem . . . . . . . . . . . . 35 4. 2 A posteriori error analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4. 3 Numerical tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ., Vieweg+Teubner Verlag<
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The author presents a general approach to a posteriori error estimation and adaptive mesh design for finite element models where the solution is subjected to inequality constraints. The l… Mehr…
The author presents a general approach to a posteriori error estimation and adaptive mesh design for finite element models where the solution is subjected to inequality constraints. The local weighted residuals, that result from an extension of the so-called Dual-Weighted-Residual method, are used in a feed-back process for generating economical meshes. Based on several model problems, a general concept is proposed, which provides a systematic way of adaptive error control for problems stated in form of variational inequalities. Trade Books>Trade Paperback>Science>Mathematics>Mathematics, Vieweg+Teubner Verlag Core >1<
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X, 161 Seiten : Ill., graph. Darst. Broschiert Das Buch befindet sich in einem sehr ordentlich erhaltenen Zustand. In ENGLISCHER Sprache. Versand D: 2,65 EUR Variationsungleichung ; Finite-Elemente-Methode ; Adaptives Verfahren, Mathematik, [PU:Wiesbaden : Vieweg + Teubner]<
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This work describes a general approach to a posteriori error estimation and adaptive mesh design for ?nite element models where the solution is subjected to inequality constraints. This is an extension to variational inequalities of the so-called Dual-Weighted-Residual method (DWR method) which is based on a variational formulation of the problem and uses global duality arguments for deriving weighted a posteriori error estimates with respect to arbitrary functionals of the error. In these estimates local residuals of the computed solution are multiplied by sensitivity factors which are obtained from a - merically computed dual solution. The resulting local error indicators are used in a feed-back process for generating economical meshes which are tailored - cording to the particular goal of the computation. This method is developed here for several model problems. Based on these examples, a general concept is proposed, which provides a systematic way of adaptive error control for problems stated in form of variational inequalities. F¨ ur Alexandra, Katharina und Merle Contents 1 Introduction 1 2 Models in elasto-plasticity 13 2. 1 Governing equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2. 2 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3 The dual-weighted-residual method 23 3. 1 A model situation in plasticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3. 2 A posteriori error estimate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3. 3 Evaluation of a posteriori error bounds . . . . . . . . . . . . . . 26 3. 4 Strategies for mesh adaptation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3. 5 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 4 Extensions to stabilised schemes 33 4. 1 Discretisation for the membrane-problem . . . . . . . . . . . . 35 4. 2 A posteriori error analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4. 3 Numerical tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ., Vieweg+Teubner Verlag<
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The author presents a general approach to a posteriori error estimation and adaptive mesh design for finite element models where the solution is subjected to inequality constraints. The local weighted residuals, that result from an extension of the so-called Dual-Weighted-Residual method, are used in a feed-back process for generating economical meshes. Based on several model problems, a general concept is proposed, which provides a systematic way of adaptive error control for problems stated in form of variational inequalities. Trade Books>Trade Paperback>Science>Mathematics>Mathematics, Vieweg+Teubner Verlag Core >1<
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X, 161 Seiten : Ill., graph. Darst. Broschiert Das Buch befindet sich in einem sehr ordentlich erhaltenen Zustand. In ENGLISCHER Sprache. Versand D: 2,65 EUR Variationsungleichung ; Finite-Elemente-Methode ; Adaptives Verfahren, Mathematik, [PU:Wiesbaden : Vieweg + Teubner]<
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:Franz-Theo Suttmeier describes a general approach to a posteriori error estimation
and adaptive mesh design for finite element models where the solution
is subjected to inequality constraints. This is an extension to variational
inequalities of the so-called Dual-Weighted-Residual method (DWR method)
which is based on a variational formulation of the problem and uses global
duality arguments for deriving weighted a posteriori error estimates with respect
to arbitrary functionals of the error. In these estimates local residuals of
the computed solution are multiplied by sensitivity factors which are obtained
from a numerically computed dual solution. The resulting local error indicators
are used in a feed-back process for generating economical meshes which
are tailored according to the particular goal of the computation. This method
is developed here for several model problems. Based on these examples, a general
concept is proposed, which provides a systematic way of adaptive error
control for problems stated in form of variational inequalities.
Detailangaben zum Buch - Numerical solution of Variational Inequalities by Adaptive Finite Elements Franz-Theo Suttmeier Author
Buch in der Datenbank seit 2008-11-27T13:34:24+01:00 (Vienna) Detailseite zuletzt geändert am 2023-11-16T22:13:17+01:00 (Vienna) ISBN/EAN: 3834806641
ISBN - alternative Schreibweisen: 3-8348-0664-1, 978-3-8348-0664-2 Alternative Schreibweisen und verwandte Suchbegriffe: Titel des Buches: finite mathematics, numerical mathematics, adapt, finite elements, teubner, inequalities
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